所谓附义务的遗嘱，是指遗嘱继承人或受遗赠人尚需履行特定义务的遗嘱。这种特定义务既可以是作为的义务，也可以是不作为的义务，但不得违反法律的强制性规定以及公序良俗原则。在附义务遗嘱中，遗嘱继承人或者受遗赠人在继承遗嘱人的财产时需要履行遗嘱人对其附加的特定义务，否则其接受附义务部分遗产的权利可能被法院取消。

遗嘱继承人或者受遗赠人履行遗嘱所附义务的前提为接受继承或遗赠。遗嘱是单方民事法律行为，遗嘱人在遗嘱中为遗嘱继承人或受遗赠人附加义务时，并不需要与遗嘱继承人或者受遗赠人达成合意。由于遗嘱所附义务附随于遗嘱继承权或者受遗赠权，所以在遗嘱生效后，遗嘱继承人或受遗赠人可以通过接受或者放弃继承或受遗赠的方式选择是否履行遗嘱所附义务。遗嘱继承人或受遗赠人如放弃继承或者受遗赠，则无须履行该义务。

遗嘱继承人或者受遗赠人不履行遗嘱所附义务的法律后果为，经利害关系人或有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。利害关系人或者有关组织可以为法定继承人、遗嘱执行人、因遗嘱所附义务的履行而受益的自然人和组织等。