如果曲面方程为r(u,v)=a(u)+v·l(u)，其中l(u)为单位向量，则称此曲面为直纹面。这时v曲线为直线，因此直纹面是由一条条直线所织成，这些直线就称为此直纹面的(直)母线。在几何形状中，如果S的每个点都有一条直线，则表面S被刻纹(也称为滚动)。实例包括平面，圆柱体或锥体的曲面，具有椭圆形矩阵的圆锥形表面，右旋锥体，螺旋体和切线可在空间中平滑曲线展开。

直纹面可以描述为由移动的直线扫过的一组点。例如，通过保持线的一个点固定而沿着圆移动另一个点来形成锥体。如果通过其每个点都有两条不同的线，那么表面是双重的。双曲抛物面和一张双曲面是双重曲面。被刻纹或再次刻纹的材料由投影图保留，因此是投影几何的概念。在代数几何尺度表面有时被认为是在场上的仿射或投影空间中的表面，但它们有时被认为是抽象代数曲面，而不嵌入仿射或投影空间，在这种情况下，“直线”被理解为意味着仿射线或投影线。

代数几何中的规则表面是什么意思?

在代数几何中，划线表面最初定义为投影空间中的投影面，其中包含通过任何给定点的直线。这意味着在任何给定的点上表面上都有一个投影线，而且这个条件现在经常被用作一个刻划面的定义：规则表面被定义为满足这个条件的抽象投影面，即有一个投影线通过任何一点。这相当于说它们与曲线和投影线的乘积是相称的。有时，一个规定的表面被定义为一个满足更强的条件的曲面，它在具有作为投影线的纤维的曲线上具有振动。这不包括投影机，虽然每一个点都有一个投影线，但不能像这样的一个振动。由于Kodaira维数的每个代数表面都是一个规则表面(或者投影平面，如果使用限定曲面的限制性定义)，则表面会出现在投影复合曲面的Enriques分类中。除了投影飞机之外，每个最小的投影刻度表面都是一条曲线上的二维矢量束的投影束。具有0级基线的规则表面是Hirzebruch表面。