奶奶去世，孙子没有法定继承权，但是奶奶可以设立遗嘱，指定孙子继承遗产。外孙不属于法定继承人，外祖父母只能将财产遗赠给外孙，外孙作为受遗赠人，应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃接受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

法律依据

《民法典》第一千一百三十三条

自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

第一千一百四十三条

无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。