兵分三路
元太宗十二年（1240年），蒙古军除留3万军镇守南斡罗斯外，其余12万人分三路向马札儿（今匈牙利）进军。（参见《草原帝国》第六章）北路以拜答儿为统帅，率领察合台部下的3万人摧毁马札儿外援波兰；南路以合丹为统帅，率领窝阔台部下的3万人，绕过喀尔巴阡山脉，自南迂回前进；中路以拔都、速不台为统帅，率领6万大军，越过喀尔巴阡山直向京城丕思惕（今匈牙利布达佩斯市附近）进军。南北二路军先发。拜答儿将南路军分数路，渡维斯多拉河向波兰进军。波兰分为若干小封国，国王波列斯拉夫只管辖直属之地，基余诸封国各自为政。元太宗十三年（1241年）二月，蒙古军先后攻下波兰共主波列斯拉夫所辖桑多米尔城（今波兰华沙东南维斯瓦河西岸散多梅希城）。元太宗十三年（1241年）三月，击败波兰军，攻取都城克拉克夫（今波兰南部克拉科夫城）。蒙古军向波兰藩屑国西里西亚（今波兰西南部之西里西亚）进攻，乘筏渡过奥得诃，攻其都城弗洛斯拉夫（今波兰西里西亚府弗劳兹拉夫）。西里西亚国王亨利二世退守勒格尼兹（今德国德雷斯登州之格尔利次附近），集结波兰、日尔曼、条顿骑士团共3万军队准备迎战。元太宗十三年（1241年）四月初，亨利率军出战，蒙古军佯败撤退，亨利尾追。蒙古军突然发起反攻，尽歼其军。亨利被俘斩。蒙古军乘胜南下，攻诸地后，遂向马札儿与拔都会合。合丹统帅的南路军绕过喀尔巴阡山进入马札儿，先后攻取鲁丹、瓦剌丁诸城，元太宗十三年（1241年）四月，在匈牙利平原与拔都会合。
元太宗十三年（1241年）四月，主帅拔都、先锋速不台所率的蒙古三路军队在匈牙利佩斯城对面集合。
(资料图)
布达佩斯本是两座城，位于多瑙河以东的部分叫佩斯，多瑙河以西的部分叫布达，两部分合起来才叫布达佩斯，无论是布达还是佩斯，都是匈牙利国内的大城市，到了近代，随着河上桥梁通道的增多，这两座城市就合并成一座城市了。在蒙古人时代，布达与佩斯还是有区别的，匈牙利的首都是布达，而佩斯有贝拉四世的行宫等设施。贝拉四世并不慌张，他认为宽阔的多瑙河足够阻挡蒙古人过河。
奇计诱敌
贝拉四世不象亨利二世那样匆忙出城迎战，而是聚集他的兵力，佩斯城里聚集了十万匈牙利军队。蒙古军抵佩斯城城下，攻而不破。匈牙利军不出战。速不台出奇计，诱匈牙利军至漷宁河（参见《元史·速不台列传》）。拔都率军引退。贝拉四世出城迎战，蒙古军缓慢地撤退，一直退至赛约河（《草原帝国》作绍约河（《元史》作淳宁河）与蒂萨河合流处。
结筏潜渡
贝拉四世追蒙古军至赛约河河西驻营，遣兵1000守桥，以防蒙古军进攻。蒙古军退至匈牙利军不防之处、河东之沼泽地下营，1241年4月10日夜分二路进攻：一路由拔都率领，遣兵夺桥，置炮攻击，失利；一路由速不台率领，从河下游结筏潜渡，迂回匈军侧后。拔都猛攻守桥军，夺取桥梁。1241年4月11日黎明时，两路军四面围攻匈军营地，发起突然袭击。匈牙利军在蒙古军围攻下伤亡惨重，匈军突围，拔都放西面一条路，匈军向西逃窜，蒙古军三面伏击，蒙古军以围三缺一的方式令匈牙利军在逃窜过程中一片大乱。在数日的追杀过程中，匈牙利被歼七万余人，贝拉四世单身脱逃。此役，蒙古军亦损失惨重。蒙古军进抵佩斯城，攻破其城。
《元史》原文：速不台出奇计，诱其军至漷宁河。诸王军于上流，水浅，马可涉，中复有桥。下流水深，速不台欲结筏潜渡，绕出敌后。未渡，诸王先涉河与战。拔都军争桥，反为所乘，没甲士三十人，并亡其麾下将八哈秃。既渡，诸王以敌尚众，欲要速不台还，徐图之。速不台曰：“王欲归自归，我不至秃纳河马茶城，不还也。”及驰至马茶城，诸王亦至，遂攻拔之而还。
蒙古军队强攻并焚烧了佩斯城，而匈牙利王贝拉逃到亚德里亚避难。整个匈牙利，直到多瑙河畔都处于蒙古人的统治之下，只有少数抵抗的城堡除外，如格兰、斯特里戈里姆、埃斯泰尔戈姆和阿尔巴尤利亚。1241年7月蒙古军的先头部队甚至抵达维也纳附近的诺伊施塔特。
1241年的整个夏天和秋天，蒙古军队都留在匈牙利的平原上休整。拔都于1241年12月25日亲自越过了结冰的多瑙河。在1242年初，拔都派合丹王子追击已经在克罗地亚避难的贝拉国王，贝拉逃到达尔马提亚群岛。合丹一直追到亚德里亚海边的斯普利特和科托尔，1242年3月才返回匈牙利。
1242年春，蒙古大汗窝阔台的死讯传至匈牙利。拔都缓慢地踏上了经保加利亚到黑海的道路，他从保加利亚出发，经瓦拉几亚和摩尔达维亚，抵达他在伏尔加河下游的营地。
1243年拔都留驻伏尔加河畔的封地。拔都在原有的术赤汗国的基础上建立了更强大的金帐汗国（又称钦察汗国）。（参见《草原帝国》第十章）其版图东起额尔齐斯河，西至多瑙河，南起高加索，北括罗斯；即包括西西伯利亚、花刺子模、伏尔加河保加里亚、北高加索、克里木、杰什特等地区，罗斯各公国均臣属于金帐汗国。首都为伏尔加河下游的萨莱巴图城，14世纪前半期起为萨莱别尔克城。拔都还将咸海东北之地分给其兄斡鲁朵，称白帐汗；将咸海以北之地分给其弟昔班，称蓝帐汗，总领于金帐汗拔都。